以前Bottleのソースをチェックしてみた流れでFlaskも見てみた。
結論から言うとBottleと大して変わらん。もちろんFlaskのほうがコード量が多く多少リッチではあるもののざっくり機能ベースで言うと大して変わらんのです。
そもそも両方ともマイクロWebフレームワークが売りなので当たり前といえば当たり前ですが、歴史的にもBottleが2009年リリースでFlaskが2010年4月1日（エイプリルフールのネタとして）リリースと、名前もBottleに対抗してFlask（フラスコ)という名前をつけたということなので、もともとがBottleっぽいフレームワークを遊びで作ってみたという感じなんだと思います。それっぽいことはwikiに書かれています。
クラス構成に関しては、Bottleが1ファイル構成でFlaskは機能にファイルが分かれてる構成という違いはあるものの、機能自体にほとんど違いはありません。ただFlaskはBlueprintという大規模アプリ対応の機能があります。
なお、使い方については公式ドキュメントとサンプルコードも複数用意されているのでアプリの構成や使い方が確認しやすいです。